Pengertian Statistika
Statistika adalah cabang ilmu matematika terapan yang terdiri dari teori dan metoda mengenai bagaimana cara mengumpulkan, mengukur, mengklasifikasi, menghitung, menjelaskan, mensintesis, menganalisis, dan menafsirkan data yang diperoleh secara sistematis.
Dengan demikian, didalamnya terdiri dari sekumpulan prosedur mengenai bagaimana cara:
· Mengumpulkan data
· Meringkas data
· Mengolah data
· Menyajikan data
· Menarik kesimpulan dan interpretasi data berdasarkan kumpulan data dan hasil analisisnya
Statistik vs Parameter:
· Statistik (bukan statistika):
· Kumpulan data, bilangan, maupun non bilangan yang disusun dalam tabel dan atau diagram yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan
· Statistik Penduduk, kelahiran, pendidikan, produksi, pertanian, dsb.
· Ukuran sebagai wakil dari kumpulan data
· Rata-rata, median, mode, simpangan baku, ragam, persen, dsb.
Parameter: pengertiannya hampir sama dengan statistik, perbedaannya hanya terletak pada sumber data yang digunakan. Statistik menggunakan sumber data yang berasal dari sampel, sedangkan parameter menggunakan sumber data yang berasal dari populasi.
Statistik digunakan untuk mengestimasi nilai dari parameter populasi.
Metoda Statistik
Metoda Statistik adalah prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis, dan penafsiran data.
Ruang Lingkup Statistika
Berdasarkan orientasi pembahasannya:
· Statistika matematik: statistika teoritis yang lebih berorientasi kepada pemahaman model dan teknik-teknik statistika secara matematis teoritis.
· Statistika terapan: statistika yang lebih berorientasi kepada pemahaman intuitif atas konsep dan teknik-teknik statistika serta penggunaannya di berbagai bidang
Berdasarkan tahapan dan tujuan analisisnya:
· Statistika deskriptif:
· Statistika deskriptif berkaitan dengan penerapan metode statistik mengenai pengumpulan, pengolahan, dan penyajian suatu gugus data sehingga bisa memberikan informasi yang berguna.
· Statistika yang menggunakan data pada suatu kelompok untuk menjelaskan atau menarik kesimpulan mengenai kelompok itu saja
· Menjelaskan/menggambarkan berbagai karakteristik data melalui:
· Ukuran Lokasi (Central Tendency): mode, mean, median, dll
· Ukuran Variabilitas/Dispersi: varians, deviasi standar, range, dll
· Ukuran Bentuk: skewness, kurtosis, plot boks
· Penyajian tabel dan grafik misalnya
· Distribusi Frekuensi
· Histogram, Pie chart, Box-Plot dsb
Statistika Inferensial:
· Statistika inferensi (inference statistics) merupakan cabang ilmu statistik yang berkaitan dengan penerapan metode‐metode statistik untuk menaksir dan/atau menguji karakteristik populasi yang dihipotesiskan berdasarkan data sampel.
· Statistika yang menggunakan data dari suatu sampel untuk menarik kesimpulan mengenai populasi dari mana sampel tersebut diambil
· Membuat berbagai inferensi (penarikan kesimpulan) terhadap sekumpulan data yang berasal dari suatu sampel. Tindakan inferensi tersebut seperti melakukan perkiraan, peramalan, pengambilan keputusan dan sebagainya.
Tujuan dari statistik pada dasarnya adalah melakukan deskripsi terhadap data sampel, kemudian melakukan inferensi terhadap populasi data berdasar pada informasi (hasil statistik deskriptif) yang terkandung dalam sampel. Dengan demikian, dalam prakteknya kedua bagian statistik tersebut digunakan bersama-sama, umumnya dimulai dengan statistik deskriptif lalu dilanjutkan dengan berbagai analisis statistik untuk inferensi.
Berdasarkan asumsi distribusi yang digunakan:
· Statistika parametrik:
· teknik-teknik pengukuran statistik yang didasarkan pada asumsi tertentu, misalnya data yang diambil dari populasi yang berdistribusi normal.
· Teknik statistik ini digunakan untuk data yang berskala interval dan rasio.
Statistika non-parametrik:
· teknik-teknik statistika yang menggunakan sedikit asumsi (atau bahkan tidak sama sekali) terkadang juga dikenal dengan model statistika yang bebas terhadap distribusi tertentu
· Statistika non parametrik ini digunakan untuk menganalisis data berskala nominal dan ordinal.
Pada umumnya, setiap teknik pengujian data dengan teknik statistika parametrik mempunyai teknik padanannya pada statistika non parametrik. Teknik padanan pada statistika non parametrik biasa digunakan apabila data interval/rasio tidak memenuhi asumsi-asumsi tertentu, misalnya data tidak berdistribusi normal. Sebagai contoh, apabila data yang akan di analisis dengan menggunakan Uji-F (Anova) tidak memenuhi asumsi-asumsi Anova (additif, Normalitas, homoskedastisiti, independensi) meskipun sudah dilakukan transformasi, maka alternatif terakhir kita bisa mengujinya dengan menggunakan Uji Kruskal-Wallis (One Way Anova – RAL) atau Uji Friedman (RAK) yang merupakan teknik statistika nonparametrik.
Berdasarkan jumlah variabel:
· Statistika Univariat: teknik analisis statistik yang hanya melibatkan satu variabel dependent
· Statistika Multivariat: teknik analisis statistik yang melibatkan lebih dari satu variabel dependent sekaligus.
Peranan statistika dalam penelitian
· Memberikan informasi tentang karakteristik distribusi suatu populasi tertentu, baik diskrit maupun kontinyu. Pengetahuan ini berguna dalam menghayati perilaku populasi yang sedang diamati
· Menyediakan prosedur praktis dalam melakukan survey pengumpulan data melalui metode pengumpulan data (teknik sampling). Pengetahuan ini berguna untuk mendapatkan hasil pengukuran yang terpercaya
· Menyediakan prosedur praktis untuk menduga karakteristik suatu populasi melalui pendekatan karakteristik sampel, baik melalui metode penaksiran, metode pengujian hipotesis, metode analisis varians. Pengetahuan ini berguna untuk mengetahui ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran serta perbedaan dan kesamaan populasi.
· Menyediakan prosedur praktis untuk meramal keadaan suatu obyek tertentu di masa mendatang berdasarkan keadaan di masa lalu dan masa sekarang. Melalui metode regresi dan metode deret waktu. Pengetahuan ini berguna memperkecil resiko akibat ketidakpastian yang dihadapi di masa mendatang.
· Menyediakan prosedur praktis untuk melakukan pengujian terhadap data yang bersifat kualitatif melalui statistik non parametrik.
Hubungan statistika dengan Metode Penelitian
Statistika merupakan salah satu komponen utama dalam tahapan metode penelitian, menentukan ukuran sampel, mengumpulkan, menyajikan, dan menganalisis data serta untuk melihat derajat ilmiahnya.
Statistika Deskriptif
Statistik adalah sekumpulan prosedur untuk mengumpulkan, mengukur, mengklasifikasi, menghitung, menjelaskan, mensintesis, menganalisis, dan menafsirkan data kuantitatif yang diperoleh secara sistematis. Secara garis besar, statistik dibagi menjadi dua komponen utama, yaitu Statistik Deskriptif dan Statistik inferensial. Statistik deskriptifmenggunakan prosedur numerik dan grafis dalam meringkas gugus data dengan cara yang jelas dan dapat dimengerti, sementara Statistik inferensial menyediakan prosedur untuk menarik kesimpulan tentang populasi berdasarkan sampel yang kita amati. Statistik Deskriptif membantu kita untuk menyederhanakan data dalam jumlah besar dengan cara yang logis. Data yang banyak direduksi dan diringkas sehingga lebih sederhana dan lebih mudah diinterpretasi.
Terdapat dua metode dasar dalam statistik deskriptif, yaitu numerik dan grafis.
· Pendekatan numerik dapat digunakan untuk menghitung nilai statistik dari sekumpulan data, seperti meandan standar deviasi. Statistik ini memberikan informasi tentang rata-rata dan informasi rinci tentang distribusi data.
· Metode grafis lebih sesuai daripada metode numerik untuk mengidentifikasi pola-pola tertentu dalam data, dilain pihak, pendekatan numerik lebih tepat dan objektif. Dengan demikian, pendekatan numerik dan grafis satu sama lain saling melengkapi, sehingga sangatlah bijaksana apabila kita menggunakan kedua metode tersebut secara bersamaan.
Terdapat tiga karakteristik utama dari variabel tunggal:
· Distribusi data (distribusi frekuensi)
· Ukuran pemusatan/tendensi sentral (Central Tendency)
· Ukuran penyebaran (Dispersion)
Info: Bahasan selengkapnya akan diuraikan pada topik tersendiri…
Distribusi Data
Pengaturan, penyusunan, dan peringkasan data dengan membuat tabel seringkali membantu, terutama pada saat kita bekerja dengan sejumlah data yang besar. Tabel tersebut berisi daftar nilai data yang mungkin berbeda (baik data tunggal ataupun data yang sudah dikelompok-kelompokan) beserta nilai frekuensinya. Frekuensi menunjukkan banyaknya kejadian/kemunculan nilai data dengan kategori tertentu. Distribusi data yang sudah diatur tersebut sering disebut dengan distribusi frekuensi. Dengan demikian, Distribusi frekuensi didefinisikan sebagai daftar sebaran data (baik data tunggal maupun data kelompok), yang disertai dengan nilai frekuensinya. Data dikelompokkan ke dalam beberapa kelas sehingga ciri-ciri penting data tersebut dapat segera terlihat.
Distribusi frekuensi yang paling sederhana adalah distribusi yang menampilkan daftar setiap nilai dari variabel yang disertai dengan nilai frekuensinya. Distribusi frekuensi dapat digambarkan dalam dua cara, yaitu sebagai tabelatau sebagai grafik. Distribusi juga dapat ditampilkan dengan menggunakan nilai persentase. Penyajian distribusi dalam bentuk grafik lebih mempermudah dalam melihat karakteristik dan kecenderungan tertentu dari sekumpulan data. Grafik data kuantitatif meliputi Histogram, Poligon Frekuensi dll, sedangkan grafik untuk data kualitatif meliputi Bar Chart, Pie Chart dll.
Distribusi frekuensi akan memudahkan kita dalam melihat pola dalam data, namun demikian, kita akan kehilangan informasi dari nilai individunya.
Bentuk Distribusi
Aspek penting dari “deskripsi” suatu variabel adalah bentuk distribusinya, yang menunjukkan frekuensi dari berbagai selang nilai variabel. Biasanya, seorang peneliti yang tertarik pada seberapa baik distribusi dapat diperkirakan oleh distribusi normal. Statistik deskriptif sederhana dapat memberikan beberapa informasi yang relevan dengan masalah ini. Sebagai contoh, jika skewness (kemiringan), yang mengukur kesimetrisan distribusi data, tidak sama dengan 0, maka distribusi dikatakan tidak simetris (a simetris), dan apabila skewness bernilai 0 berarti data tersebut berdistribusi normal (simetris). Jika kurtosis (keruncingan), yang mengukur keruncingan distribusi data, tidak sama dengan 0, maka distribusi data mungkin lebih datar atau lebih runcing dibandingkan dengan distribusi normal. Nilai kurtosis dari distribusi normal adalah 0.
Informasi yang lebih akurat dapat diperoleh dengan menggunakan salah satu uji normalitas yaitu untuk menentukan peluang apakah sampel berasal dari pengamatan populasi yang berdistribusi normal ataukah tidak (misalnya, uji Kolmogorov-Smirnov, atau uji Shapiro-Wilks’W) . Namun, di antara uji formal tersebut tidak ada satu pun yang dapat sepenuhnya menggantikan pemeriksaan data secara visual dengan menggunakan cara grafis, seperti histogram (grafik yang menunjukkan distribusi frekuensi dari variabel).
Grafik (Histogram, misalnya) memungkinkan kita untuk mengevaluasi normalitas dari distribusi empiris karena pada histogram tersebut disertakan juga overlay kurva normalnya. Hal ini juga memungkinkan kita untuk memeriksa berbagai aspek dari bentuk distribusi data secara kualitatif. Sebagai contoh, distribusi dapat bimodal (memiliki 2 puncak) ataupun multimodal (lebih dari 2 puncak). Hal ini menunjukkan bahwa sampel tidak homogen dan unsur-unsurnya berasal dari dua populasi yang berbeda.
Ukuran Pemusatan (Central Tendency)
Salah satu aspek yang paling penting untuk menggambarkan distribusi data adalah nilai pusat pengamatan. Setiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan) dikenal sebagai ukuran tendensi sentral.
Terdapat tiga jenis ukuran tendensi sentral yang sering digunakan, yaitu:
· Mean
· Median
· Mode
Rata-rata hitung atau arithmetic mean atau sering disebut dengan istilah mean saja merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran tendensi sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data pengamatan kemudian dibagi dengan banyaknya data. Mean dipengaruhi oleh nilai ekstrem.
Median adalah nilai yang membagi himpunan pengamatan menjadi dua bagian yang sama besar, 50% dari pengamatan terletak di bawah median dan 50% lagi terletak di atas median. Median dari n pengukuran atau pengamatan x1, x2 ,…, xn adalah nilai pengamatan yang terletak di tengah gugus data setelah data tersebut diurutkan. Apabila banyaknya pengamatan (n) ganjil, median terletak tepat ditengah gugus data, sedangkan bila ngenap, median diperoleh dengan cara interpolasi yaitu rata-rata dari dua data yang berada di tengah gugus data.Median tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem.
Mode adalah data yang paling sering muncul/terjadi. Untuk menentukan modus, pertama susun data dalam urutan meningkat atau sebaliknya, kemudian hitung frekuensinya. Nilai yang frekuensinya paling besar (sering muncul) adalah modus. Modus digunakan baik untuk tipe data numerik atau pun data kategoris. Modus tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem.
Karakteristik penting untuk ukuran pusat yang baik
Ukuran nilai pusat (average) merupakan nilai pewakil dari suatu distribusi data, sehingga harus memiliki sifat-sifat berikut:
· Harus mempertimbangkan semua gugus data
· Tidak boleh terpengaruh oleh nilai-nilai ekstrim.
· Harus stabil dari sampel ke sampel.
· Harus mampu digunakan untuk analisis statistik lebih lanjut.
Dari beberapa ukuran nilai pusat, Mean hampir memenuhi semua persyaratan tersebut, kecuali syarat pada point kedua, rata-rata dipengaruhi oleh nilai ekstrem. Sebagai contoh, jika item adalah 2; 4; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9 maka mean, median dan modus yang semua sama dengan 6. Jika nilai terakhir adalah 90 bukan 9, rata-rata akan menjadi 14.10, sedangkan median dan modus yang tidak berubah. Meskipun median dan modus lebih baik dalam hal ini, namun mereka tidak memenuhi persyaratan lainnya. Oleh karena itu Mean merupakan ukuran nilai pusat yang terbaik dan sering digunakan dalam analisis statistik.
Kapan kita menggunakan nilai pusat yang berbeda?
Nilai ukuran pusat yang tepat untuk digunakan tergantung pada sifat data, sifat distribusi frekuensi dan tujuan. Jika data kualitatif, hanya modus yang dapat digunakan. Sebagai contoh, apabila kita tertarik untuk mengetahui jenis tanah yang khas di suatu lokasi, atau pola tanam di suatu daerah, kita dapat menggunakan modus. Di sisi lain, jika data bersifat kuantitatif, kita dapat menggunakan salah satu dari ukuran nilai pusat tersebut.
Jika data bersifat kuantitatif, kita harus mempertimbangkan sifat distribusi frekuensi gugus data tersebut.
· Bila distribusi frekuensi data tidak normal (tidak simetris), median atau modus merupakan ukuran pusat yang tepat.
· Apabila terdapat nilai-nilai ekstrim, baik kecil atau besar, lebih tepat menggunakan median atau modus.
· Apabila distribusi data normal (simetris), semua ukuran nilai pusat, baik mean, median, atau modus dapat digunakan. Namun, mean lebih sering digunakan dibanding yang lainnya karena lebih memenuhi persyaratan untuk ukuran pusat yang baik.
· Ketika kita berhadapan dengan laju, kecepatan dan harga lebih tepat menggunakan rata-rata harmonik.
Jika kita tertarik pada perubahan relatif, seperti dalam kasus pertumbuhan bakteri, pembelahan sel dan sebagainya, rata-rata geometrik adalah rata-rata yang paling tepat.
Populasi dan Sampel
Populasi
Populasi merupakan keseluruhan (universum) dari objek penelitian yang dapat berupa manusia, hewan, tumbuh-tumbuhan, gejala, nilai, peristiwa, sikap hidup, dan sebagainya yang menjadi pusat perhatian dan menjadi sumber data penelitian. Apabila kita lihat definisi tersebut, pengertian populasi bisa sangat beragam sehingga kita harus mendefinisikan populasi tersebut dengan jelas dan tepat.
Berikut ini adalah contoh suatu populasi:
· Populasi Mahasiswa Universitas Padjadjaran (Unpad)
· Populasi Mahasiswa Fakultas Pertanian (Faperta)
· Populasi Mahasiswa Agroteknologi, Faperta, Unpad
· Populasi Mahasiswa Agroteknologi Angkatan 2009, Faperta, Unpad
· Populasi Mahasiswa Agroteknologi Kelas A, Angkatan 2009, Faperta, Unpad
Apabila kita perhatikan contoh populasi di atas, pengertian populasi di sana bersifat relatif, pendefinisiannya tergantung dari si Peneliti, apakah dia ingin mengetahui Populasi Mahasiswa Unpad secara keseluruhan ataukah hanya tertarik pada populasi mahasiswa Agroteknologi angkatan 2009 saja.
Kita harus hati-hati dalam mendefinisikan suatu populasi. Populasi harus didefinisikan dengan jelas dan tepat. Misalnya, kita ingin mengetahui rata-rata nilai IPK mahasiswa Unpad. Berarti parameter/sifat/ciri yang ingin diketahui adalah rata-rata nilai IPK mahasiswa dan obyek yang ditelitinya adalah Mahasiswa Unpad. Jika kita merumuskan populasi seperti ini, rumusannya sudah jelas tapi belum tepat. Jelas maksudnya: (1) parameter yang ingin diteliti sudah jelas, yaitu Nilai IPK mahasiswa Unpad dan bukan parameter lain, seperti tinggi, nilai IQ dan sebagainya (2) populasinya hanya mahasiswa Unpad bukan nilai IPK mahasiswa dari universitas lain. Belum tepat maksudnya, apabila kita berbicara tentang mahasiswa Unpad cakupannya cukup luas. Apakah kita akan mendata nilai IPK semua mahasiswa Unpad dari semua angkatan, baik yang masih aktif, non aktif, meninggal, DO, maupun yang sudah lulus?
Dengan demikian, batasan ruang lingkup dari populasi yang akan diteliti harus didefinisikan dengan jelas dan tepat, karena semua kesimpulan yang nantinya akan diperoleh dari hasil penarikan contoh (sampel) hanya berlaku untuk populasi yang dimaksud, bukan untuk populasi yang berada diluar batasan ruang lingkup yang diberikan.
Perhatikan pendefinisian populasi berikut:
“Populasi dalam penelitian ini adalah Mahasiswa Agroteknologi Angkatan 2009, Faperta Unpad, yang masih aktif”
Pendefinisian populasi seperti ini sudah jelas batas ruang lingkupnya, sehingga kesimpulan apapun yang diberikan terhadap suatu sampel yang diambil dari populasi tersebut hanya berlaku untuk populasi yang dibatasi oleh Mahasiswa Agroteknologi Angkatan 2009, Faperta, Unpad, yang masih aktif kuliah dan tidak berlaku untuk mahasiswa lainnya yang berada diluar ruang lingkup tersebut. Jadi hanya menggambarkan keadaan rata-rata nilai IPK mahasiswa pada ruang lingkup tersebut.
Populasi dapat dibagi berdasarkan keadaan (kompleksitasnya) dan berdasarkan ukurannya. Menurut keadaannya populasi dapat dibagi menjadi dua bagian yaitu Populasi Homogen, dan Populasi heterogen. Berdasarkan ukurannya, populasi juga dibagi menjadi dua bagian yaitu Populasi terhingga, dan Populasi tak terhingga.
Populasi berdasarkan keadaannya:
Populasi Homogen: populasi dikatakan homogen apabila unsur-unsur dari populasi yang diteliti memiliki sifat-sifat yang relatif seragam satu sama lainnya. Karakteristik seperti ini banyak ditemukan di bidang eksakta, misalnya air, larutan, dsb. Apabila kita ingin mengetahui manis tidaknya secangkir kopi, cukup dengan mencoba setetes cairan kopi tersebut. Setetes cairan kopi sudah bisa mewakili kadar gula dari secangkir kopi tersebut.
Populasi Heterogen: populasi dikatakan heterogen apabila unsur-unsur dari populasi yang diteliti memiliki sifat-sifat yang relatif berbeda satu sama lainnya. Karakteristik seperti ini banyak ditemukan dalam penelitian sosial dan perilaku, yang objeknya manusia atau gejala-gejala dalam kehidupan manusia yang bersifat unik dan kompleks. Misalnya, apabila kita ingin mengetahui rata-rata IQ mahasiswa Unpad angkatan 2009 (berarti rata-rata dari semua Fakultas). Jelas, rata-rata IQ mahasiswa antar Fakultas kemungkinan besar bervariasi, IQ mahasiswa Fakultas Kedokteran relatif lebih tinggi dibanding dengan rata-rata IQ mahasiswa Fakultas lainnya, sehingga kita bisa mengatakan bahwa populasi tersebut keadaannya heterogen. Untuk mengatasi populasi yang heterogen dalam melakukan penelitian, perlu adanya pengelompokan berdasarkan karakteristiknya, sehingga dari populasi yang ada digrupkan dalam beberapa kelompok, yang nantinya kelompok-kelompok tersebut akan hogomen dalam kelompoknya, tetapi kelompok-kelompok tersebut sangat heterogen diantara kelompkonya. Pada pemisalan sebelumnya, kelompok identik dengan Fakultas.
Populasi berdasarkan ukurannya:
Populasi terhingga: Populasi dikatakan terhingga bilamana anggota populasi dapat diperkirakan atau diketahui secara pasti jumlahnya, dengan kata lain, jelas batas-batasnya secara kuantitatif, misalnya:
· Banyaknya Mahasiswa Agroteknologi Kelas A, Angkatan 2009, Faperta, Unpad
· Tinggi penduduk yang ada di kota tertentu
· Panjang ikan di sebuah danau
Populasi tak hingga: populasi dikatakan tak hingga bilamana anggota populasinya tidak dapat diperkirakan atau tidak dapat diketahui jumlahnya, dengan kata lain, batas-batasnya tidak dapat ditentukan secara kuantitatif, misalnya:
· Air di lautan
· Banyaknya pasir yang ada di Pantai Pangandaran.
· Banyaknya anak yang menderita kekurangan gizi
· Kedalaman suatu danau yang diukur dari berbagai titik
Namun demikian, dalam praktek kehidupan sehari-hari banyak kita jumpai adanya populasi terhingga dianggap sebagai populasi tak terhingga, dan hal seperti ini dibenarkan secara statistika, misalnya banyaknya orang Indonesia yang merokok, banyaknya penduduk Indonesia sekarang, dan sebagainya.
Sampel
Dalam statistik inferensial, kita ingin mengetahui gambaran karakteristik tertentu dari suatu populasi, namun terkadang hal tersebut terkadang tidak mungkin dan tidak praktis untuk mengamati seluruh obyek/individu yang menyusun suatu populasi. Pedagang eceran beras hanya meneliti segenggam beras untuk menentukan kualitas sekarang beras. Pedagang emas hanya meneliti bekas gosokan dari perhiasan tersebut untuk menentukan kualitas emas perhiasan tersebut. Peneliti lingkungan hanya meneliti beberapa milliliter air untuk menentukan kualitas air pada suatu sungai atau danau. Pertanyaannya, mengapa tidak meneliti secara keseluruhan, bukankah hasilnya akan lebih baik dan lebih tepat?Mengingat seorang peneliti dalam melakukan penelitian penuh dengan keterbatasan baik dari segi biaya, waktu, dan lain sebagainya maka penelitian yang dilakukan untuk mengumpulkan informasi atau data yang diinginkan sesuai dengan permasalah yang diteliti ditempuh dengan mengambil sebagian dari populasi, dengan mempertimbangkan ketebatasan yang ada dari peneliti. Bagian dari populasi tersebut sebagai tempat untuk mengumpulkan informasi dinamakan contoh (sampel).
Dengan demikian, sampel merupakan bagian dari populasi yang dipilih dengan menggunakan aturan-aturan tertentu, yang digunakan untuk mengumpulkan informasi/data yang menggambarkan sifat atau ciri yang dimiliki populasi.
Dari definisi tersebut jelas bahwa sampel yang kita ambil digunakan untuk menggambarkan karakteristik suatu populasi, atau dengan kata lain, sampel digunakan untuk menggeneralisasi suatu populasi. Dengan demikian, sampel harus betul-betul bersifat representatif sehingga dapat mewakili dan mencerminkan karakteristik populasi dari mana sampel itu diambil.
Gambaran Sampel Representatif
Seorang peneliti, jarang mengamati keseluruhan populasi karena dua alasan:
· Biaya terlalu tinggi dan
· Populasi bersifat dinamis, yaitu unsur-unsur populasi bisa berubah dari waktu ke waktu.
Ada tiga keuntungan utama pengambilan sampel:
· Biaya lebih rendah,
· Pengumpulan data lebih cepat, dan
· Hal ini mungkin untuk memastikan keseragaman dan untuk meningkatkan akurasi dan kualitas data karena kumpulan data lebih kecil .
Jenis-Jenis sampel
Dalam proses pemilihan sampel ada dua faktor penentu yang berperan yaitu:
· Ada atau tidak adanya faktor pengacakan, dan
· Peran orang yang memilih (mengambil) sampel tersebut.
Pada proses pengambilan sampel dengan menggunakan faktor pengacakan didalamnya termasuk unsur-unsur peluang, sedangkan peran dari orang pemilih sampel dapat bersifat obyektif dan dapat pula bersifat subyektif.
Yang dimaksud dengan sikap obyektif dalam memilih sampel adalah suatu cara pemilihan sampel yang menggunakan metode tertentu yang jelas, sehingga penarikan sampel tersebut bila dilakukan oleh orang lain akan diperoleh hasil yang tidak jauh berbeda dari penarikan sampel sebelumnya, dalam menduga sifat atau ciri populasinya. Jadi dengan pengambilan sampel dengan menggunakan metode tertentu dan jelas, akan diperoleh sampel yang konsisten, artinya bila pengambilan sampel dilakukan secar berulang-ulang terhadap populasi yang sama hasilnya tetap terkendali dalam arti tetap menggambarkan sifat atau ciri dari populasinya, walaupun hasilnya tidak persis sama antara yang satu dengan yang lainnya.
Sifat subyektif dalam memilih sampel adalah suatu pemilihan sampel dengan melibatkan pertimbangan pribadi dari pengambil sampel untuk mengambil sampel yang baik menurut versinya sendiri (versi peneliti). Dengan demikian sampel yang diperoleh merupakan sampel yang berbias, apalagi orang yang memilih cotnoh sampel mempunyai latar belakang yang kurang terhadap konsep statistika khususnya konsep tentang teori penarikan sampel.
Sumber Referensi:
· Bungin, Burhan. 2006. Metode Penelitian Kuantitatif Komunikasi, Ekonomi, dan Kebijakan Publik serta Ilmu-ilmu Sosial Lainnya. Prenada Media Group. Jakarta.
· Walpole, R.E. 1992. Pengantar Statistika. PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.
· Sumber lainnya
Sejarah
Penggunaan istilah statistika berakar dari istilah istilah dalam bahasa latin modern statisticum collegium ("dewan negara") dan bahasa Italia statista ("negarawan" atau "politikus").
Gottfried Achenwall (1749) menggunakan Statistik dalam bahasa Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai "ilmu tentang negara (state)". Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi "ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data". Sir John Sinclair memperkenalkan nama (Statistics) dan pengertian ini ke dalam bahasa Inggris. Jadi, statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang dipakai lembaga-lembaga administratif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus berlanjut, khususnya melalui sensus yang dilakukan secara teratur untuk memberi informasi kependudukan yang berubah setiap saat.
Pada abad ke-19 dan awal abad ke-20 statistika mulai banyak menggunakan bidang-bidang dalam matematika, terutama peluang. Cabang statistika yang pada saat ini sangat luas digunakan untuk mendukung metode ilmiah, statistika inferensi, dikembangkan pada paruh kedua abad ke-19 dan awal abad ke-20 oleh Ronald Fisher (peletak dasar statistika inferensi), Karl Pearson (metode regresi linear), dan William Sealey Gosset (meneliti problem sampel berukuran kecil). Penggunaan statistika pada masa sekarang dapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomi hingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabang terapannya, serta psikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan seperti ekonometrika, biometrika (atau biostatistika), dan psikometrika.
Meskipun ada pihak yang menganggap statistika sebagai cabang dari matematika, tetapi sebagian pihak lainnya menganggap statistika sebagai bidang yang banyak terkait dengan matematika melihat dari sejarah dan aplikasinya. Di Indonesia, kajian statistika sebagian besar masuk dalam fakultas matematika dan ilmu pengetahuan alam, baik di dalam departemen tersendiri maupun tergabung dengan matematika.
Beberapa kontributor statistika
Konsep dasar
Dalam mengaplikasikan statistika terhadap permasalahan sains, industri, atau sosial, pertama-tama dimulai dari mempelajari populasi. Makna populasi dalam statistika dapat berarti populasi benda hidup, benda mati, ataupun benda abstrak. Populasi juga dapat berupa pengukuran sebuah proses dalam waktu yang berbeda-beda, yakni dikenal dengan istilah deret waktu.
Melakukan pendataan (pengumpulan data) seluruh populasi dinamakan sensus. Sebuah sensus tentu memerlukan waktu dan biaya yang tinggi. Untuk itu, dalam statistika seringkali dilakukan pengambilan sampel (sampling), yakni sebagian kecil dari populasi, yang dapat mewakili seluruh populasi. Analisis data dari sampel nantinya digunakan untuk menggeneralisasi seluruh populasi.
Jika sampel yang diambil cukup representatif, inferensial (pengambilan keputusan) dan simpulan yang dibuat dari sampel dapat digunakan untuk menggambarkan populasi secara keseluruhan. Metode statistika tentang bagaimana cara mengambil sampel yang tepat dinamakan teknik sampling.
Analisis statistik banyak menggunakan probabilitas sebagai konsep dasarnya hal terlihat banyak digunakannya uji statistika yang mengambil dasar pada sebaran peluang. Sedangkan matematika statistika merupakan cabang dari matematika terapan yang menggunakan teori probabilitas dan analisis matematika untuk mendapatkan dasar-dasar teori statistika.
Ada dua macam statistika, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif berkenaan dengan deskripsi data, misalnya dari menghitung rata-rata dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau grafik sehingga data mentah lebih mudah “dibaca” dan lebih bermakna. Sedangkan statistika inferensial lebih dari itu, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan prediksi observasi masa depan, atau membuat model regresi.
§ Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.
§ Statistika inferensial berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat permodelan hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu), dan sebagainya.
Metode Statistika
Dua jenis penelitian: eksperimen dan survai
Terdapat dua jenis utama penelitian: eksperimen dan survei. Keduanya sama-sama mendalami pengaruh perubahan pada peubah penjelas dan perilaku peubah respon akibat perubahan itu. Beda keduanya terletak pada bagaimana kajiannya dilakukan.
Suatu eksperimen melibatkan pengukuran terhadap sistem yang dikaji, memberi perlakuan terhadap sistem, dan kemudian melakukan pengukuran (lagi) dengan cara yang sama terhadap sistem yang telah diperlakukan untuk mengetahui apakah perlakuan mengubah nilai pengukuran. Bisa juga perlakuan diberikan secara simultan dan pengaruhnya diukur dalam waktu yang bersamaan pula. Metode statistika yang berkaitan dengan pelaksanaan suatu eksperimen dipelajari dalam rancangan percobaan (desain eksperimen).
Dalam survey, di sisi lain, tidak dilakukan manipulasi terhadap sistem yang dikaji. Data dikumpulkan dan hubungan (korelasi) antara berbagai peubah diselidiki untuk memberi gambaran terhadap objek penelitian. Teknik-teknik survai dipelajari dalam metode survei.
Penelitian tipe eksperimen banyak dilakukan pada ilmu-ilmu rekayasa, misalnya teknik, ilmu pangan, agronomi, farmasi, pemasaran (marketing), dan psikologi eksperimen.
Penelitian tipe observasi paling sering dilakukan di bidang ilmu-ilmu sosial atau berkaitan dengan perilaku sehari-hari, misalnya ekonomi, psikologi dan pedagogi, kedokteran masyarakat, dan industri.
Tipe pengukuran
Ada empat tipe pengukuran atau skala pengukuran yang digunakan di dalam statistika, yakni: nominal, ordinal, interval, dan rasio. Keempat skala pengukuran tersebut memiliki tingkat penggunaan yang berbeda dalam riset statistik.
§ Skala nominal hanya bisa membedakan sesuatu yang bersifat kualitatif (misalnya: jenis kelamin, agama, warna kulit).
§ Skala ordinal selain membedakan juga menunjukkan tingkatan (misalnya: pendidikan, tingkat kepuasan).
§ Skala interval berupa angka kuantitatif namun tidak memiliki nilai nol mutlak (misalnya: tahun, suhu dalam Celcius).
§ Skala rasio berupa angka kuantitatif yang memiliki nilai nol mutlak.
Teknik-teknik statistika
Beberapa pengujian dan prosedur yang banyak digunakan dalam penelitian antara lain:
Statistika Terapan
Bebebarapa ilmu pengetahuan menggunakan statistika terapan sehingga mereka memiliki terminologi yang khusus. Disiplin ilmu tersebut antara lain:
Statistika memberikan alat analisis data bagi berbagai bidang ilmu. Kegunaannya bermacam-macam: mempelajari keragaman akibat pengukuran, mengendalikan proses, merumuskan informasi dari data, dan membantu pengambilan keputusan berdasarkan data. Statistika, karena sifatnya yang objektif, sering kali merupakan satu-satunya alat yang bisa diandalkan untuk keperluan-keperluan di atas.
0 komentar:
Posting Komentar